1. این پایگاه به ثبت ستاد ساماندهی وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی ایران رسیده است.

    مهمان عزیز سپاس بابت بازدید شما از تالار گفتگوی دهه هفتادی ها.

    عضویت در انجمن رایگان بوده و برای عموم باز میباشد . با صرف 30 ثانیه یکی از اعضای دهه هفتادی ها شوید .

تاریخچه ی هندسه

شروع موضوع توسط M.G.Captain ‏Jul 20, 2014 در انجمن رشته های علوم پایه و انسانی

  1. M.G.Captain

    M.G.Captain تو ای خاتون من ؛تن خسته مرا دریاب M&A عضو کادر مدیریت مدیر ارشد

    10,776
    29,243
    164,453
    تاريخچه ي هندسه
    هندسه مطالعه انواع مختلف اشکال و خصوصيات آن هاست. هم چنين مطالعه ارتباط ميان اشکال، زوايا و فواصـل است. واژه انگليسي جئومتري(هندسه) از زبان يوناني ريشه گرفته است. اين کلمه از دو کلمه«جئو» به معناي زمين و«متري» به معناي اندازه گيري تشکيل شده است. بنابراين هندسه اندازه گيري زمين است. مصريان اوليه نخستين کساني بودند که اصول هندسه را کشف کردند. هر سال رودخانه نيل طغيان نموده و نواحي اطراف رودخانه راسيل فرا مي گرفت. اين عمل تمام علايم مرزي ميان تقسيمات مختلف را از بين مي برد و لازم مي شد دوباره هر کس زمين خود را اندازه گيري و مرزبندي نمايد. آن ها روشي از علامت گذاري زمين ها با کمک پايه ها و طناب ها اختراع کردند. آن ها پايه اي را در نقطه اي مناسب در زمين فرو مي کردند، پايه ديگري در جايي ديگر نصب مي شد و دو پايه توسط طنابي که مرز را مشخص مي ساخت به يکديگر متصل مي شدند. با دو پايه ديگر زمين محصور شده، محلي براي کشت يا ساختمان سازي مي گشت. با برآمدن يونانيان اطلاعات رياضي قدم به مرحله اي علمي گذاشت. در آغاز تمام اصول هندسي ابتدايي بود. اما در سال 600 قبل از ميلاد مسيح، يک آموزگار يوناني به نام طالس، اصول هندسي را از لحاظ علمي ثابت کرد. در هندسه، يک واقعيت را فرضيه مي نامند. طالس دلايل ثبوت برخي از فرضيه ها را کشف کرد و آغازگر هندسه تشريحي بود.
    اما دانشمندي به نام اقليدس که در اسکندريه زندگي مي کرد، هندسه را به صورت يک علم بيان نمود. وي حدود سال 300 قبل از ميلاد مسيح، تمام نتايج هندسي را که تا به حال شناخته بود، گرد آورد و آن ها را به طور منظم، در يک مجموعه 13 جلدي قرار داد. اين کتاب ها که اصول هندسه نام داشتند، به مدت 2 هزار سال در سراسر دنيا براي مطالعه هندسه به کار مي رفتند. براساس اين قوانين، هندسه اقليدسي تکامل يافت. هر چه زمان مي گذشت، شاخه هاي ديگري از هندسه توسط رياضي دانان مختلف، توسعه مي يافت امروزه در بررسي علم هندسه انواع مختلف اين علم را نظير هندسه تحليلي و مثلثات، هندسه غير اقليدسي و هندسه فضايي مطالعه مي کنيم. خدمت بزرگ يونانيان در پيشرفت رياضيات اين بود که آنان احکام رياضي را به جاي تجربه بر استدلال منطقي استوار کردند. قبل از اقليدس، فيثاغورث(572-500 ق.م) و زنون(490 ق.م) نيز به پيشرفت علم رياضي خدمت بسيار کرده بودند. در قرن دوم قبل از ميلاد رياضيداني به نام هيپارک، مثلثات را اختراع کرد. وي نخستين کسي بود که تقسيم بندي معمولي بابلي ها را براي پيرامون دايره پذيرفت. به اين معني که دايره را به 360 درجه و درجه را به 60 دقيقه و دقيقه را به 60 قسمت برابر تقسيم نمود و جدولي براساس شعاع دايره به دست آورد که وترهاي بعضي قوس ها را به دست مي داد و اين قديمي ترين جدول مثلثاتي است که تاکنون شناخته شده است. بعد از آن دانشمندان هندي موجب پيشرفت علم رياضي شدند. در قرن پنجم ميلادي آپاستامبا، در قرن ششم، آرياب هاتا، در قرن هفتم، براهماگوپتا و در قرن نهم، بهاسکارا در پيشرفت علم رياضي بسيار مؤثر بودند.
     
  2. M.G.Captain

    M.G.Captain تو ای خاتون من ؛تن خسته مرا دریاب M&A عضو کادر مدیریت مدیر ارشد

    10,776
    29,243
    164,453
    تقسيم بندي هندسه
    هنـدسه مقـدماتي به دو قسمــت تقسيـم مي گردد: هندسه ي مسطح و هندسه ي فضايي در هندسه مسطح، اشکالي مورد مطالعه قرار مي گيرند که فقط دو بعد دارند، هندسه فضايي، مطالعه اشکال هندسي سه بعدي است. اين بخش از هندسه در مورد اشکال سه بعدي چون مکعب ها، استوانه ها، مخروط ها، کره ها و غيره است. هندسه مسطحه قسمتي از هندسه(کلمه يوناني به معني اندازه گيري زمين ) است که با شکل هاي دو بعدي سر و کار دارد. گر چه ما در دنيايي سه بعدي زندگي مي کنيم مطالعه هندسه مسطحه مي تواند بينش ما را نسبت به بعضي از ويژگي هاي اطراف مان عميق کند. مفاهيم اساسي هندسه نيز، درست همان طور که مفهوم عدد از دنيايي مرئي مجرد شده است، از فرايندي تجريدي که قرن ها به طول انجاميده به دست آمده اند.
    در اين مورد، با چشم پوشي از تفاوت هاي غير ذاتي، از قبيل رنگ، شکل يا ترکيب رويه اي، و عدم توجه به اختلاف هاي ديگر اشياي حقيقي، به صورت هاي فضا ي در سه بعد: طول، عرض و ارتفاع مي رسيم. در اين صورت مي گوييم جسم فضايي سه بعد، اما رويه تنها دو بعد، خط مثلا لبه برخورد دو رويه، يک بعد و سرانجام، نقطه، که به عنوان تقاطع دو خط در نظر گرفته مي شود بعد صفر دارد. در هندسه مسطحه صفحه را همواره به صورتي که داده شده است در نظر مي گيريم، و بررسي هاي هندسي را، در حالت عمومي، در اين صفحه انجام مي دهيم، اما در حالت هاي خاص بهتر است که فضاي اقليدسي نيز به عنوان يک شي هندسي در نظر گرفته شود نقطه ها و خط ها مفاهيم اساسي هندسه مسطحه مقدماتي اند. به طور شهودي، خط را اغلب به صورت مسير نقطه اي تعريف مي کنند که در صفحه به چنان طريقي حرکت مي کند که همواره کوتاه ترين راه بين دو مکان خود را اختيار مي کند و تغيير سو نمي دهد: با اين همه، حتي در رهيافتي دقيق تر نيز هيچ گونه تعريفي از خط و نقطه داده نمي شود اما در رياضيات جديد رابطه هاي بين اين دو نوع شي هندسي توسط آكسيوم ها مشخص مي شوند. مثلث از اساسي ترين اشکال در هندسه مي باشد. يک مثلث داراي سه راس است که سه ضلع اين رئوس را به هم وصل مي کند. در هندسه اقليدسي اين اضلاع خطوطي مستقيم هستند. ولي در هندسه کروي اين اضلاع کمان هايي از دايره عظيمه مي باشند.